面向终端用户（上传 STEM 图像、取 c/a 与极化定量结果的研究者）。本手册描述工具当前线上版本的界面、流程、输入输出与计算方法。
访问地址：https://liuzunyu.cn/perovskite_tool（需登录；内测期功能免费）。
正式计费：c/a 比值 ¥50，叠加极化结果再加 ¥50（两项合计 ¥100），按 case 按功能各付一次。
一句话定位：把一张钙钛矿的原子分辨 STEM 图像，自动算出每个晶胞的 c/a 轴比（四方度）、B 位极化矢量 / 净极化、相区判读 与 KDE 极化密度图，并可直接下载结果图与逐原子 CSV。
适用材料：所有钙钛矿结构 ABX₃——立方、四方、正交、菱方相均可。以卤化物钙钛矿（如 α‑FAPbI₃）为代表应用对象，但方法本身不绑定单一材料。
适用图像：HAADF‑STEM（或能分辨 A 位亮柱 / B 位暗柱的相位衬度像），带轴为侧视 [010] / [100]（A 位与 B 位列在投影面上可分辨）。俯视带轴（如 [001]）无法求 c/a，工具会给出警告。
不适合：应变张量、多帧叠合、批量自动、多带轴自动判定（列入后续 Phase 2）。
| 功能 | 输出 | 说明 | 价格 |
|---|---|---|---|
| c/a 四方度 | c/a 平滑场图 + 分布直方图 + 统计读数 + 逐原子 CSV | 每晶胞局域轴比，识别四方度分布与涨落 | ¥50 |
| B 位极化 | 极化箭头图（HAADF 叠加版 / 白底矢量版）+ |P| 标量场 + 逐晶胞 CSV | 原子尺度极化强度与极性轴取向 | 含在极化结果内 |
| 净极化 | 全局净极化粗箭头 + 序参量 + 区域（框选）净极化 | 矢量平均，反向抵消；序参量≈1 单畴、≈0 反铁电/杂乱 | 含在极化结果内 |
| 局域三相分布 | 按极化方向分类的三相分布图 | 基于 B 位极化方向的局域分类 | 含在极化结果内 |
| 相区标注 | 手动框选 + 自动判相（T / R‑O / 混合 / 无显著极化） | 按框内 T、R‑O 占比判相，零延迟出标签 | 含在极化结果内 |
| KDE 极化密度图 | 论文用归一化极化密度盘 | 校正后晶胞极化矢量在 A/C 晶轴坐标中的归一化出现密度（0–1） | 含在极化结果内 |
计费：c/a 比值 ¥50；选定 c/a 后 叠加极化结果（B 位极化 / 净极化 / 三相分布 / 相区 / KDE 全部极化相关功能）再加 ¥50，两项合计 ¥100。内测期全部免费。
说明：KDE 密度图的颜色表示极化矢量方向的出现密度，不是 HAADF 强度，也不是极化幅值。
支持 PNG / JPG / TIF 图像，以及 Gatan dm3 / dm4、mrc、emd（Velox） 原始数据。带元数据时 像素标度 px_nm 自动读取；纯图片无元数据时需手动输入尺度（或在图上画标尺兜底）。
在图上画出 c 轴方向 与 a 轴方向 两条向量；工具可用你画的 c/a 轴方向 自动估计扫描剪切角（去剪切 / drift 校正），也可手动拖剪切角到晶格摆正（c ⊥ a）。⚠ 校正后请重画 c/a 轴再检测。c/a 比值守恒，但绝对 c/a 仍含 ±1–3% 各向异性漂移（单图局限）。
后台自动：A 柱检测 → A 周期补点 → B 柱检测 → B 周期补点。只算 c/a 时可关掉 B 柱检测（更快）。检测免费，但设在飞任务与图像尺寸上限。
浏览器 canvas 上 逐点审核 A + B 原子位置（增 / 删 / 拖 + 缩放）。未审核完成不能进入计算——原子定位必须经人确认，下游 c/a 与极化才可靠。
勾选需要的分析（c/a、B 位极化、净极化、相区、KDE）。内测期功能均免费；正式上线后按功能计费：c/a 比值 ¥50，叠加极化结果再加 ¥50（两项合计 ¥100），按 case 按功能各付一次。
全部审核点做 2D 高斯精修，再算 c/a（带符号方向 + 行去抖）和 / 或 极化（P = B − 4A 中心，扣中位漂移）。通常 1–2 分钟，请保持页面打开。
c/a：可调 MAD 离群剔除 k（默认 2.5）、边缘剔除、去边、colormap、提亮；改参后重算免费（已付）。极化 / 净极化 / 相区 / KDE：箭头长度、颜色、线宽、背景等前端实时调；下载可选「带字版（直接用）」与「无字版（像素对齐，后期自加标注）」。全部结果可下载 CSV 与 高清 PNG。
| 项 | 要求 |
|---|---|
| 文件 | PNG/JPG/TIF，或 dm3/dm4/mrc/emd |
| 带轴 | 侧视 [010]/[100]（A 亮 B 暗可分辨）；俯视不行 |
| 尺度 | 元数据自带，或手动输入 / 画标尺 |
| 质量 | 原子柱可分辨、信噪足够；过暗/过密会检测失败 |
ca_per_atom.csv：x_nm, y_nm, d_c_A, d_a_A, c_over_a_raw, c_over_a_flat（c_over_a_flat 为行平滑后值）。
polar_per_cell.csv：cell_idx, …, Px/Py_pm, P_mag_pm, P_phi_deg, Px/Py_corr_pm, P_corr_mag_pm, P_corr_phi_deg, ti_source（ti_source：detected=检测 / lattice_filled=周期补点 / manual=审核新增 / manual_moved=审核拖动）。
结果图：c/a 场图、c/a 直方图、极化箭头图、|P| 标量场、净极化图、KDE 密度盘、相区标注图。
n_cells、mean / median / std、ratio_of_means、geomean、以及 Jensen Δ（分布不对称度）。
以下为工具实际采用的算法，已按著者‑出版年制给出参考文献并逐条核对（题名 / 卷页 / DOI 均经 WebSearch 复核）。客户可直接节选写入自己论文的 Methods 章节。
在钙钛矿 ABX₃ 的 [001] 投影中，A 位阳离子列排列成周期晶格。我们从原子分辨 STEM 图像中检测 A 位原子列并作亚像素级定位，对每一列计算其沿 c 轴与沿 a 轴到最近邻原子列的层间距，分别记为 d_c 与 d_a，二者之比即该列的局域轴比 c/a（Lazić et al., 2016; Yücelen et al., 2018）。为抑制成像漂移与原子定位误差带来的系统偏置，逐列 c/a 先按晶格行作平滑处理，再以基于中位绝对偏差的准则剔除明显误定位的点（Leys et al., 2013）。最终以均值（或中位数）及分布直方图报告 c/a 的统计结果（Rothmann et al., 2020）。
钙钛矿的自发极性来自 B 位离子相对由 A 位构成的晶胞中心的有序位移（Jia et al., 2008）。我们以 A 位原子列重建晶胞中心，将每个 B 位离子匹配至最近的晶胞，其相对晶胞中心的位移在晶体 (a, c) 轴下的投影即局域极化矢量，模长与方向分别对应原子尺度的极化强度与极性轴取向。扣除全体极化矢量的中位系统性漂移后，取所有矢量之平均得到净极化，其模长给出净极化强度、方向给出极性轴；净极化模长与平均极化模长之比（极化序参量）反映极化方向的全局相干程度（Silverman, 1986）。
Jia C L, Mi S B, Urban K, Vrejoiu I, Alexe M, Hesse D. Atomic-scale study of electric dipoles near charged and uncharged domain walls in ferroelectric films[J]. Nature Materials, 2008, 7(1): 57-61. DOI: 10.1038/nmat2080.
Lazić I, Bosch E G T, Lazar S. Phase contrast STEM for thin samples: Integrated differential phase contrast[J]. Ultramicroscopy, 2016, 160: 265-280. DOI: 10.1016/j.ultramic.2015.10.011.
Leys C, Ley C, Klein O, Bernard P, Licata L. Detecting outliers: Do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median[J]. Journal of Experimental Social Psychology, 2013, 49(4): 764-766. DOI: 10.1016/j.jesp.2013.03.013.
Silverman B W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis[M]. London: Chapman & Hall, 1986.
Yücelen E, Lazić I, Bosch E G T. Phase contrast scanning transmission electron microscopy imaging of light and heavy atoms at the limit of contrast and resolution[J]. Scientific Reports, 2018, 8: 2676. DOI: 10.1038/s41598-018-20377-2.
Rothmann M U, Chen Y, Müller C, et al. Atomic-scale microstructure of metal halide perovskite[J]. Science, 2020, 370(6516): eabb5940. DOI: 10.1126/science.abb5940.
| 项 | 说明 |
|---|---|
| 带轴 | 只支持侧视 [010]/[100]；俯视 / 轴近平行时 c/a 不可靠，工具会警告 |
| 单 FOV | 单张视场，不做多帧叠合；统计代表该局部区域 |
| 绝对 c/a 漂移 | 单图含 ±1–3% 各向异性扫描漂移，绝对数值需用 cubic 参考样标定；相对对比可靠 |
| 均匀分量 = drift | 当 c/a≈立方相（无自发四方度）时，极化场的均匀分量通常是漂移而非真实铁电，需结合相区判断 |
| 人工审核红线 | 原子定位未审核不能计算；审核质量直接决定结果可信度 |
| 异质样品离群剔除 | MAD 剔除可能误删真原子（畴/应变区），可调大 k 或设为 0 关闭 |
| 付费保护 | 计算与下载均校验该功能已付费（内测期免费）；未付不能打渲染/结果接口白嫖 |
Q：上传纯 PNG 没有 px_nm 怎么办？
A：在「标定尺度」步手动输入像素‑Å 值，或在图上画标尺，工具按标尺换算。
Q：为什么算出来 c/a 全是 ≈1.0？
A：可能样品确为立方相（无自发四方度），或绝对 c/a 被漂移拉平。先用 cubic 参考样标定绝对尺度；相对涨落仍可从直方图看。
Q：极化箭头全朝一个方向是真实的吗？
A：先排除漂移——均匀分量往往是扫描剪切残留。用「去剪切」校正后再看；净极化序参量接近 1 才支持单畴结论。
Q：B 位太暗检测不到？
A：可关掉 B 柱检测，只算 c/a；极化分析需要 B 柱，暗样建议用相位衬度（iDPC）成像提高 B 位衬度。
Q：结果能直接写进论文吗？
A：§5 的方法文字与参考文献已按出版年制核对，可节选放入 Methods；图建议用「无字版」自加标注，或「带字版」直接用。